A fogolydilemma és a póker

Szerző: Mezősi Tamás Eszközök Betűméret növelése Betűméret csökkentése Cikk küldése e-mailben Betűméret növelése

A fogolydilemma játékelméleti koncepciója segíthet alátámasztani, hogy még a legoptimálisabbnak tűnő húzásokat is érdemes lehet variálni hosszútávon, a nagyobb nyereség reményében.

Legutóbb, amikor együtt játszottam néhány barátommal, akik olvassák az oldalt, szóba került egy stratégiai jellegű anyag, ami megjelent korábban itt, és előállt a szokásos "bort iszol és vizet prédikálsz" szituáció, mivel éppen homlok egyenest az ellenkezőjét csináltam annak, aminek fontosságát amúgy hangsúlyoztam.


A fogolydilemma hosszútávú változata akár a pókerre is levetíthető


Ez természetesen ki is merült némi vicces szurkálódásban, és bár az adott helyzetben egyszerűen csak hibáztam, arra gondoltam érdemes szemléletes példán keresztül magyarázatot adni arra, miért is nem követendő feltétlenül az optimálisnak vélt stratégia minden körülmények között, ha úgy véljük, hogy ellenfelünk nem ismeri azt!

Először is ismerjük meg az egyik szerintem igen érdekes játékelméleti példát, az úgynevezett fogolydilemmát!


Fogolydilemma

A közönséges fogolydilemma lényege a wiki alapján a következő: Egy súlyos bűntény kapcsán két gyanúsítottat letartóztat a rendőrség. Mivel nem áll rendelkezésre elegendő bizonyíték a vádemeléshez, ezért elkülönítik őket egymástól és mindkettejüknek ugyanazt az ajánlatot teszik.

Amennyiben az első fogoly vall és társa hallgat, akkor az előbbi büntetés nélkül elmehet, míg a másik, aki nem vallott, 10 év börtönt kap. Ha az első tagadja meg a vallomást és a második vall, akkor a másodikat fogják elengedni és az első kap 10 évet. Ha egyikük sem vall, akkor egy kisebb bűntényért 6 hónapot kapnak mindketten. Ha mindketten vallanak, mindegyikük 5 évet kap.


A különböző kombinációk várható értéke


Tegyük fel, hogy mindkét fogoly abszolút önző és egyetlen céljuk saját büntetésük minimalizálása! Egy fogolynak két lehetősége van: hallgatni, azaz kooperálni, vagy egy vallomással elárulni a társat. Mindkét választás eredménye függeni fog attól, mit tesz a másik személy, de egyikük sem tudja, hogyan fog dönteni a másik. Még ha lehetőségük is lenne az összebeszélésre, akkor sem biztosan bízhatnának meg abban, hogy a másik megtartja az ígéretét.

Ha az egyik fogoly arra számít, hogy a másik majd kooperál és hallgat, akkor az optimális stratégia a vallomástétel, hiszen ezzel elérhető az azonnali szabadulás, miközben a másik 10 évet tölt majd a rács mögött. Amennyiben azt feltételezi, hogy a másik vallani fog, akkor is az lesz a legjobb választás, ha ő is vallomást tesz, hiszen így megúszhatja a teljes 10 éves ítéletet, és csak 5 évet kell leülnie, ahogy a másiknak is. Amennyiben persze mindketten kooperálnak és hallgatnak, akkor mindketten kiszabadulhatnának 6 hónap után.

Mindképpen a vallomás lesz a meghatározó stratégia mindkét résztvevő számára. Mindegy, hogyan dönt a másik játékos, a vallomással elkerülhető a rosszabb lehetőség. A foglyok számára sajnálatos módon pont ez fog elvezetni ahhoz a szerencsétlen végkimenetelhez, mikor mindkettő vall és mindkettő súlyos büntetést kap.

Ez szerintem valahogy úgy lehet röviden megfogalmazni, hogy köpéssel 0 év és 5 év közötti az elvárt értékünk, a hallgatással 6 hónapra vagy 10 évre számíthatunk.


Csoportérdek?

Ha a csoport - azaz a két fogoly közös - érdekeit tekintjük, akkor a helyes stratégia a kooperáció, hiszen ez fogja az összesen letöltött büntetés idejét minimalizálni. Bármely más döntés előnytelenebb lenne, ha a két fogoly együttes érdekeit vizsgáljuk.

Ha lenne lehetőség a másik játékos megbüntetésére, akkor azzal kooperációra lehetne kényszeríteni a másik felet.

És itt jön a lényeg! Mi történik, ha ezt a problémát átültetjük hosszútávra, és több kört is lejátszunk gondolatban? Társunk le fogja vonni előző döntésünkből a megfelelő következtetéseket, és ha spiclik voltunk, legközelebb bizony ő is be fog mártani minket.

Vagyis, habár a a szituáció egy egyszeri, adott szituációban társunk feldobását indokolná, több partiról lévén szó, érdemes lehet figyelembe venni döntésünk későbbiekre gyakorolt következményeit, és időnként a eltérni a rövid távon hasznos úttól. Különösen kiinduló feltevésünk tekintetében, miszerint ellenfelünk nincs feltétlenül tisztában azzal, hogy számára az ideális út a vallomástétel lenne.

Ha ugyanis társunk (pókerasztalnál ellenfelünk) elhiszi, hogy tartjuk a szánkat, és hozzánk hasonlóan ő is fél a későbbi potenciális megtorlástól, könnyen lehet, hogy erre, és korábbi kooperációnkra tekintettel, a megfelelő pillanatban ő is a csoportérdeket követi majd. Így ha jókor fordulunk ellene, 5 év helyett akár szabadon is távozhatunk!


Korábbi hasonló cikkeink

Melyik ajtót nyissam, avagy a Monty Hall paradoxon
Pénzszerzési trükk lehet a hasznos matekrejtvény
Negreanu pókeres kő-papír-ollója
Jézus matekpéldája a Poker After Darkban



DeluxePóker a Facebook-on

Szerző: Mezősi Tamás Eszközök Betűméret növelése Betűméret csökkentése Cikk küldése e-mailben Betűméret növelése

Értékelje a cikket:

Hozzászólások - 0 hozzászólás

Szóljon hozzá:

Név:

Kötelező

E-mail:

Kötelező, nem jelenik meg

Hozzászólás:
Milyen nap van ma?

Hozzászólások - 0 hozzászólás